采用拉格朗日乘數(shù)法
L=80x+40y+xy+120+K*(80-20x-10y) 注：拉格朗日乘數(shù)用K代替
一階最優(yōu)化求導(dǎo)：
Lx'=80+y-20K=0 Ly'=40+x-10K=0 LK'=80-20x-10y
得到：(80+y)/(40+x)=2,得到y(tǒng)=2x,帶入預(yù)算線方程得到 x=2,y=4
帶入Lx'或者Ly',得到貨幣邊際效用K=4.2
帶入效用函數(shù)得到,u=448親，那個我們書里沒有介紹用拉格朗日乘數(shù)法的方法。有沒有別的方法??？你也可以直接從預(yù)算線解出：y=8-2x，帶入效用函數(shù)，最大化求解得到x=2，y=4。結(jié)果是一樣的。但是這個方法有局限性，只能求出最優(yōu)化數(shù)量和效用，但是不能得出貨幣的邊際效用。拉格朗日乘數(shù)法是一般性的方法，計算最優(yōu)化問題會經(jīng)常用到。建議還是掌握一下