已知x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=2,x^3+y^3+z^3=3,求x^4+y^4+z^4,
已知x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=2,x^3+y^3+z^3=3,求x^4+y^4+z^4,
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時(shí)間：2020-04-16 12:43:15
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?x^3+y^3+z^3)*(x+y+z)=x^4+y^4+z^4+xy*(x^2+y^2)+xz(x^2+z^2)+yz(y^2+z^2)=x^4+y^4+z^4+xy(1-z^2)+xz(1-y^2)+yz(1-x^2)=x^4+y^4+z^4+xy+xz+yz-xyz(x+y+z)=3所以x^4+y^4+z^4=3-(xy+xz+yz)+xyz因?yàn)閤^2+y^2+z^2 =2...
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