依題意知，每射一箭的環(huán)數(shù)，只能是下列11個數(shù)中的一個：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
而甲、乙5箭總環(huán)數(shù)的積1764≠0，這說明在甲、乙5箭得到的環(huán)數(shù)里沒有0和10，
而1764=1×2×2×3×3×7×7是由5箭的環(huán)數(shù)乘出來的，于是推知每人有兩箭中的環(huán)數(shù)都是7，從而可知另外3箭的環(huán)數(shù)是5個數(shù)：
1，2，2，3，3
經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆纸M之后相乘而得到的，可能的情形有5種：
（1）1，4，9；
（2）1，6，6；
（3）2，2，9；
（4）2，3，6；
（5）3，3，4．
因此，兩人5箭的環(huán)數(shù)有5種可能：
6，6，0，3，9和是28；
6，6，0，5，6和是27；
6，6，1，1，9和是27；
6，6，1，2，6和是25；
6，6，2，2，4和是24．
因為，甲、乙的總環(huán)數(shù)相差4，甲的總環(huán)數(shù)少，
所以，甲的總環(huán)數(shù)是24，乙的總環(huán)數(shù)是28，
答：甲的總環(huán)數(shù)是24，乙的總環(huán)數(shù)是28．