如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC． （1）求證：△AEF≌△DCE． （2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE．
（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
（1）求證：△AEF≌△DCE．
（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．在Rt△AEF和Rt△DEC中，∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．∴△AEF≌△DCE．（2）∵△AEF≌△DCE．AE=CD．AD=AE+...
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