（1）∵bcosB是acosC,ccosA的等差中項,
∴acosC+ccosA=2bcosB,
由正弦定理,得sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosB,即sin（A+C）=2sinBcosB,
∵A+C=π﹣B,0＜B＜π,
∴sin（A+C）=sinB≠0,
∴cosB=1/2,B=π/3．
（2）由B=π/3,得cosB=a²+c²-b²/2ac=1/2,即(a+c)²-2ac-b²/2ac=1/2,
∴ac=2,
∴S△ABC=1/2 acsinB=√3/2
知道這是哪張卷子更好.
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在三角形ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊長分別是a,b,c,又bcosB是acosC和ccosA的等差中項.
(1)求角B的值
(2)當(dāng)B= √3時,求三角形ABC的面積的最大值.
在三角形ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊長分別是a,b,c,又bcosB是acosC和ccosA的等差中項.
(1)求角B的值
(2)當(dāng)B= √3時,求三角形ABC的面積的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時間：2020-05-23 01:04:46
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