一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得內(nèi)角和為1125°，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角，問(wèn)這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求得的是幾邊形的內(nèi)角和？

數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2019-12-13 17:44:12

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x，
則有1125°＜x＜1125°+180°，
即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，
因?yàn)閤為多邊形的內(nèi)角和，所以它是180°的倍數(shù)，
所以x=180°×7=1260°．
所以7+2=9，1260°-1125°=135°．
因此，漏加的這個(gè)內(nèi)角是135°，這個(gè)多邊形是九邊形．

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