二次函數(shù) y=ax-4x+a-3的函數(shù)值恒為負(fù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
二次函數(shù) y=ax-4x+a-3的函數(shù)值恒為負(fù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
數(shù)學(xué)人氣：911 ℃時(shí)間：2020-06-16 09:30:59
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楹瘮?shù)值恒為負(fù)（不管x取什么值函數(shù)值都小于0）,所以函數(shù)圖像只能開口朝下,所以二次項(xiàng)系數(shù)a＜0.所以函數(shù)只有最大值,利用公式（4ac-b）/4a求最大值,帶入為（4a-12a-16）/4a.因?yàn)楹瘮?shù)值恒為負(fù),所以（4a-12a-16）/4a＜0,又因?yàn)閍＜0,所以將4a移到式子右邊時(shí)要變號得a-3a-4＞0 十字相乘得（a-4）（a+1）＞0解得a＜-1或a＞4 因?yàn)橛衋＜0所以只有﹛a／a＜-1﹜
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