小學(xué)數(shù)學(xué)知識要點
一、意義
1、意義：把搜集的材料經(jīng)過整理,填寫在一定格式的表格內(nèi),用來反
映情況,說明問題.
統(tǒng)計表 2、種類：⑴、單式.
⑵、復(fù)式.
1、意義：把統(tǒng)計資料中的數(shù)量關(guān)系用圖形表達(dá)出來,使之具體,給人
印象深刻
統(tǒng)計圖
⑴、條形統(tǒng)計圖：容易看出各種數(shù)量的多少：單式、復(fù)式.
2、種類： ⑵、折線統(tǒng)計圖：能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況：單式、復(fù)式.
⑶扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.
二、數(shù)
1、小數(shù)的網(wǎng)絡(luò)圖：
純小數(shù) 有限小數(shù)
小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)
帶小數(shù) 無限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)
無限循環(huán)小數(shù)
混循環(huán)小數(shù)
2、整數(shù)：
倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公
倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)
整除 的最小公倍數(shù).
約數(shù) 公約數(shù) 最大公約數(shù)：幾個數(shù)公的的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公
約數(shù),其中最大的一個叫做這幾個數(shù)
的最大公約數(shù).
質(zhì)數(shù) 合數(shù) 互質(zhì)數(shù)
質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)
能被2.3.5整除的數(shù)的特征
3、 互質(zhì)數(shù)：概念：公約數(shù)只有1的兩個數(shù).
⑴、一定互質(zhì)（①、1和任何自然數(shù)；②、相鄰的兩個自然數(shù)；
互質(zhì)數(shù) ③、兩個不同的質(zhì)數(shù)）
⑵、不一定互質(zhì)（①、一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)；②、兩個不同的合數(shù)）
質(zhì)數(shù)：一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),叫做質(zhì)數(shù).
合數(shù)：一個數(shù),如果除了1和它本身,還有別的約數(shù),叫做合數(shù).
★、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.一個數(shù)最小的倍數(shù)等于它最大的約數(shù).
★、整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0）,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b（b≠0）整除,或b（b≠0）能整除a.這是整除部分知識中最基本的概念.
自然數(shù)按能否被2整除的情況,分為奇數(shù)、偶數(shù).
自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)分為0、1、質(zhì)數(shù)、合數(shù).
自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)分,0有無限個約數(shù),除以所有自然數(shù)（0除外）.
改寫
改寫成分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù),再約分.
小數(shù) 分?jǐn)?shù)
用分母去除分子
小數(shù)點向右移動兩位,添上%
寫成分?jǐn)?shù)形式并約分
去掉%,小數(shù)點 先寫成小數(shù)
向左移動兩位. 再寫成百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)
一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù),有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).
4、比較
分?jǐn)?shù)：分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大；分子和分母都不相同,把分?jǐn)?shù)通分后再比較.
數(shù)的比較 整數(shù)：先看個位上的數(shù),個位上的數(shù)大的就大；個位上的數(shù)相同,個位上的數(shù)大的就大；個位上的數(shù)也相同,百位上的數(shù)大的就大……
小數(shù)：比較兩個小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大,整數(shù)部分小的就小；整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……
5、數(shù)位
整數(shù)部分 小數(shù)點 小數(shù)部分
… … 億 級 萬 級 個 級
數(shù)位 … … 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 于
位 個
位
．
十分位 百分位 千分位 …
計數(shù)單位 … … 千
億 百
億 十億 億 千萬 百萬 千萬 萬 千 百 十 一（個） ． 十分之一 百分之一 千分之一 …
整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù),其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位.各個計數(shù)單位所占的位置,叫做數(shù)位.數(shù)位是按一定的順序排列的.
數(shù)位：寫數(shù)時,按照一定的順序把各個計算單位排列在一定的位置上,各個不同的計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位.
位數(shù)：一個整數(shù)含有數(shù)位的數(shù)目叫做位數(shù).（含有一個數(shù)位的數(shù)叫做一位數(shù)）
6、 意義
自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3,……叫做自然數(shù).一個物體也沒有,用0表示.0也是自然數(shù).自然數(shù)都是整數(shù).
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).表示其中一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位.
兩個整數(shù)相除,它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示.即：a÷b＝a／b(b≠0)
小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份,100份,1000份,……這樣的一份或幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾……可以用小數(shù)表示.如：0.1等都是小數(shù).
有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,就叫做有限小數(shù).
循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的,叫做無限小數(shù).循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù).
補(bǔ)充（1）四則運算：在一個沒有括號的算式里,如果含有同一級運算,要從左往右依次計算；如果含有兩級運算,要先做第二級運算,后做第一級運算.如果在一個有括號的算式里,要先算小括號里面的,再算中括號里面的.
注意：計算時要認(rèn)真審題,看清運算符號和數(shù)的特點,靈活選擇合理的計算方法.
三．四則運算
（1）四則運算
數(shù)的范圍
運算 意義
名稱 整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 字母表示
加法（一級運算） 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算. 與整數(shù)加法的意義相同. 與整數(shù)加法的意義相同 a＋b＝c
減法（一級運算） 己知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算. 與整數(shù)減法的意義相同. 與整數(shù)減法的意義相同. c－b＝a
乘法（二級運算） 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算. 一個數(shù)與小數(shù)相乘,可以看作是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少. 一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少. a×b＝c
除法（二級運算） 已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算 與整數(shù)除法的意義相同 與整數(shù)除法的意義相同. c÷b＝a
減法是加法的逆運算；除法是乘法的逆運算；乘法是加法的同數(shù)相加的簡便運算；除法是減法的同數(shù)相減的簡便運算.
分成四種：①、同級 ②、兩級 ③、帶括號 ④、簡便計算
（2）運算定律與簡便算法
加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加減法的速算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b＝a＋c＋d
減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
積不變的性質(zhì)：ab＝(a×c)×( b÷c) 除法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不變的性質(zhì)：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c)
四、方程
方程：含有未知數(shù)的算式叫做方程.
代數(shù)：1、用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系,運算定律和計算公式.
2、數(shù)與字母相乘,省略乘號,數(shù)字寫在字母的前面.（如1a=a×1）
3、字母與字母相乘,可省略乘號,也可以寫成乘號的簡寫法（如a×b＝ab=a.b）
4、數(shù)與數(shù)不能省略乘號.
使方程左右兩邊相等的求知數(shù)的值,叫做方程的解.只是一個數(shù).
求方程的解的過程,叫做解方程.只是一個過程.
當(dāng)n表示任何一個自然數(shù)時,2n表示偶數(shù),因為能被2整除.2n＋1表示奇數(shù).
方程不是比例,比例是方程.
五、應(yīng)用題
1、簡單應(yīng)用題
小學(xué)數(shù)學(xué)中基本的應(yīng)用題是簡單應(yīng)用題,各種應(yīng)用題是在簡單應(yīng)用題基礎(chǔ)上合成的.
2、復(fù)合應(yīng)用題
一般應(yīng)用題解題各種步驟（如下）
（1）審題,理解題意（基礎(chǔ)） （2）分析數(shù)量關(guān)系（關(guān)鍵） （3）列式計算（重點）
（4）驗算（正確的保證） （5）寫答句（完整的必須）
簡單應(yīng)用題四大類：1、總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的關(guān)系.2、大數(shù)、小數(shù)與相差數(shù)的關(guān)系.3、一倍數(shù)、幾倍數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系.4、總數(shù)、份數(shù)與每份數(shù)的關(guān)系.11種：⑴求總數(shù).⑵求剩余.⑶求相同的數(shù)的和.⑷平均除.⑸包含除.⑹兩數(shù)的相差數(shù).⑺大數(shù)比小數(shù)多多少.⑻小數(shù)比大數(shù)少多少.⑼一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍.⑽求一個數(shù)的幾倍是多少.⑾己知一個數(shù)和另一個數(shù)的幾分之幾,求這個數(shù).
六、比、分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系
前項——分子——被除數(shù) 比號——分?jǐn)?shù)線——除號
后項——分母——除數(shù) 比值——分?jǐn)?shù)值——商
比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系. 分?jǐn)?shù)是一個數(shù). 除法是一種運算.
七、比、比例
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比,兩個比相等的式子叫做比例.
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變.
比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩內(nèi)項的積等于兩個外項的積.
求比值和化簡比的不同：求比值是一個商；化簡比是一個比,前項、后項都是整數(shù).
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.Y／x=k(一定)
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.x×y＝k(一定)
正、反比例的相同點：都有三種量,其中兩種是相關(guān)聯(lián)的量,另一種是一定的量.一種量的變化,另一種量也隨著變化.
八、方程解與算術(shù)解的不同
方程解是順向思維,把求知量當(dāng)成己知量.算術(shù)解是逆向思維.
1、 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量＝? ／?或?%（求百分率）
“1”的量×所求量的對應(yīng)分率＝所求量
方程己知量÷對應(yīng)分率＝“1”的量
九、幾何圖形
1、圖形面積計算公式表
名稱 面積字母計算公式 面積計算公式
長方形 S長＝ab 長方形的面積＝長×寬
正方形 S正＝a2 正方形的面積＝邊長×邊長
三角形 S三角＝ah÷2 三角形的面積＝底×高÷2
平行四邊形 S平行＝bh 平行四邊形面積＝底×高
梯形 S梯＝（a+b）×h÷2 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
圓 S圓＝πr2 圓面積＝半徑2×圓周率
扇形（半圓） S圓＝πr2×n／360 扇形的面積＝半徑2×圓周率×n／360
2、 圖形周長計算公式表
名稱 周長字母計算公式 周長計算公式
長方形 C長＝（a+b）×2 長方形的周長＝（長+寬）×2
正方形 C正＝4a 正方形的周長＝邊長×4
三角形
平行四邊形 C平行＝（a+b）×2 平行四邊形周長＝（斜邊+底邊）×2
梯形
圓 C圓＝2πr 圓周長＝直徑×圓周率
扇形（半圓） C扇＝dπ×n／360+2r 扇形周長＝直徑×圓周率×n／360+半徑×2
3、 進(jìn)率
① 長度單位：
1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1厘米=10毫米
② 面積單位
1平方千米=100公頃=1000000平方米=100000000平方分米=10000000000平方厘米
1公頃=10000平方米=1000000平方分米=100000000平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
③ 體積（容積）單位
1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升 1立方厘米=1毫升
④ 質(zhì)量單位
1噸=1000千克=1000000克 1千克=1000克
⑤ 時間單位
1世紀(jì)=100年 1年=12個月=52個星期=365或366天 一年=四個季 1季=3個月
1個月=3旬（上旬 下旬 下旬）1星期=7天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒
12個月中有7個大月,4個小月,1個少月. 大月是1、3、5、7、8、10、12月；小月是4、6、9、11月；少月是2月. 閏年2月有29天,平年2月有28天.
4、 名數(shù)
名數(shù)：計量的結(jié)果,要用數(shù)來表示,并且還要帶上單位名稱,通常把它們合起來叫做名數(shù).例如：
數(shù)
5米 單名數(shù) 復(fù)名數(shù) 3米3分
單位名稱
名數(shù)的改寫：在實際中,同一種量卻不同單位的名數(shù),常常需要進(jìn)行互相改寫.把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)用進(jìn)率去乘,把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)用進(jìn)率去除.在名數(shù)的改寫中,為了簡便,可以應(yīng)用移動小數(shù)點引起數(shù)的大小變化的規(guī)律來進(jìn)行改寫.
5、 角
直線；直線是無限的.
線段：直線上兩點間的一段叫做線段.線段有兩個端點.線段是直線的一部分.
射線：把線段的一端無限延長,就得到一條射線.射線只有一個端點.
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角.這個點叫做角的頂點.這兩條射線叫做角的邊.角通常用符號“∠”來表示.如下圖：
邊
頂點
邊
比較角的大小：先把兩個角的頂點和一條邊重合,然后看另一條邊的位置.哪個角的另一條邊在外面,哪個角就大.如果另一條邊也重合,說明兩個角相等.
角的大小要看兩條邊的大小叉開的越大,角越大.角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系.
角的度量：角的計量單位是“度”,用符號“°”表示.把半圓分成180等份,每一份所對的角叫做1度的角.記作1°,用量角器量角的時候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的頂點重合.0°該度線和角的一條邊重合,角的另一條邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數(shù).
角的分類：大于0°,而小于90°的角叫做銳角.等于90°的角叫做直角.大于90°而小于180°的角叫做鈍角.角的兩邊成一條直線,等于180°的角叫做平角.一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成為一個360°的角叫做周角.
垂線：兩條線相交成直角時,這兩條線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線（如下圖1）,這兩條直線的交點,叫做垂足.
平行：在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線（如下圖2）.也可以說這兩條直線互相平行.
垂直 平行
6、長方形、正方形
長方形與正方形都有四條邊,長方形相對兩條邊長度相等,正方形四條邊都相等.它們都有四個直角.正方形是特殊的長方形.
7、三角形
三角形的分類：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.
兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形里,相等的兩條邊叫腰,另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角.
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,又叫做正三角形.從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底.三角形的內(nèi)角和是180°.兩個完全相同的三角形可以拼成平行四邊形.
8、平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.四個角都不是直角.
從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,這條對邊叫做平行四邊形的底.
長方形、正方形都是特殊的平行四邊形.
8、梯形
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.
在梯形里,互相平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底,較長的底叫做下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰；從上底的一點到下底引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做梯形的高.
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
9、圓
圓中心的一點叫做圓心.圓心一般用字母“o”表示.
連接圓心產(chǎn)圓上任意一點的線段叫做半徑.半徑一般用字母“r”表示.
通過圓心并且兩端都圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母“d”表示.
一個圓里有無數(shù)條半徑與直徑.所有的直徑和半徑都有相等.直徑是半徑的2倍.半徑是直徑的直徑的1／2.圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.
圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母“π”來表示.
π＝3.141592653……
≈3.14
10、扇形、半圓
圓周長中任意兩點的距離叫做“弧”.
一條弧和經(jīng)過這兩條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.
兩條半徑之間的角,頂點在圓心.像這樣,頂點在圓心的角叫做圓心角.在同一個圓里,扇形的大小與這個扇形的圓心角有關(guān).
11、軸對稱圖形
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸.
12、長方體、正方體
兩個面相交的邊叫做棱.三條棱相交的點叫做頂點.
長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形.在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等.長方體有12條棱、8個頂點.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.
正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形.正方體也有12條棱,它們的長度相等.正方體也有8個頂點.
正方體和長方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣.只是正方體的棱長相等.正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體.
13、圓柱
圓柱上、下兩個面叫做底面.它們是完全相同的兩個圓.圓柱有無數(shù)條高.圓柱有一個曲面,叫做側(cè)面.圓柱兩個底面之間的距離叫做高,高也叫長、寬、深.剪開垂線側(cè)面,會使它變成長方形,也可能得到正方形.
14、圓錐
圓錐的底面是個圓,圓錐的側(cè)面是一個曲面.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高h(yuǎn).圓錐只有一個底面,圓錐有一個頂點一條高.圓錐的側(cè)面展開是個扇形.
體積計算公式
名稱 體積字母公式 體積公式
長方體 V長方體＝a×b×h 長方體體積=長×寬×高
正方體 V長方體＝a3 正方體體積=邊長×邊長×邊長
圓柱 V圓柱＝πr2×h 圓柱體積=圓周率×半徑2×高
圓錐 V圓錐＝1/3πr2×h 圓錐體積=圓周率×半徑2×高×1/3
表面積計算公式
名稱 表面積字母公式 表面積公式
長方體 S長方體＝（a×b+a×h+b×h）×2 長方體表面積=(長×寬＋長×高+寬×高) ×2
正方體 S正方體＝a×a×6 正方體表面積=邊長×邊長×6
圓柱 S圓柱＝πr2×2+πd×h 圓柱表面積=圓周率×半徑2×2＋直徑×π×高
圓錐的體積＝1/3底面×積高.公式：V=1/3Sh
1 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)
幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)
幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3 速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數(shù)量＝總價
總價÷單價＝數(shù)量
總價÷數(shù)量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數(shù)＋加數(shù)＝和
和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)
7 被減數(shù)－減數(shù)＝差
被減數(shù)－差＝減數(shù)
差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8 因數(shù)×因數(shù)＝積
積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)
9 被除數(shù)÷除數(shù)＝商
被除數(shù)÷商＝除數(shù)
商×除數(shù)＝被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側(cè)面積=底面周長×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數(shù)
(和－差)÷2＝小數(shù)
和倍問題
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))
差倍問題
差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))小學(xué)奧數(shù)公式
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數(shù) (和－差)÷2＝小數(shù)
和倍問題的公式
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或者 和－小數(shù)＝大數(shù))
差倍問題的公式
差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù))
植樹問題的公式
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)－1)
株距＝全長÷(株數(shù)－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)＋1)
株距＝全長÷(株數(shù)＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
盈虧問題的公式
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
相遇問題的公式
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題的公式
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題的公式
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題的公式
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×?xí)r間
稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)