matlab 解二階微分方程 >>
我解的方程是光在非均勻介質(zhì)中的傳播,介質(zhì)折射率為位置的函數(shù)n=2-(x^2+y^2)
用費(fèi)馬定理得到二階微分方程y''+2(y+xy')(1+y'^2)/(2-x^2-y^2)=0
我把它轉(zhuǎn)換為兩個(gè)一階微分方程,t=x ,y(1)=y ,y(2)=y' ,
所以y(2)'=2(y(1)+ty(2))(1+y(2)^2)/((t^2+y(1)^2)-2)]
其中邊界條件為x=-1,y=0
從上面的思路,
需要解的就是這個(gè)二階微分方程,下面是matlab語(yǔ)句,報(bào)錯(cuò)
>> clear;close;
>> sinit=bvpinit(-1:1,[1;0]);
>> odefun=inline('[y(2);2*(y(1)+t*y(2))*(1+y(2)^2)/((t^2+y(1)^2)-2)]','t','y');
>> bcfun=inline('[ya(1)+1;yb(1)]','ya','yb');
>> sol=bvp4c(odefun,bcfun,sinit)
運(yùn)行結(jié)果報(bào)錯(cuò)：
Error using ==> bvp4c at 203
Unable to solve the collocation equations -- a singular Jacobian encountered
這個(gè)二階微分方程該怎么解呢,
請(qǐng)給正確的語(yǔ)句,