如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的角平分線．求證： （1）BQ=CQ； （2）BQ+AQ=AB+BP．
如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：
（1）BQ=CQ；
（2）BQ+AQ=AB+BP．
（1）BQ=CQ；
（2）BQ+AQ=AB+BP．
數(shù)學人氣：306 ℃時間：2020-06-05 19:51:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵BQ是∠ABC的角平分線，∴∠QBC=12∠ABC．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，且∠BAC=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∴∠QBC=12×80°=40°，∴∠QBC=∠C，∴BQ=CQ；（2）延長AB至M，使得BM=BP，連結(jié)MP．∴...
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