令D=99 100 101D1=11 11
99²100²101² 99 100 101 a
99³100³101³ 99²100²101² a²
99³100³101³ a³
則D1即范德蒙行列式
D1 ＝1×(﹣1)5此方×D ＋[a×.＋a²×.＋a³×.](中括號(hào)內(nèi)都是含a項(xiàng))
＝（a－101）×（a－100）×（a－99）×（101－100）×（101－99）×（100－99）
＝（a－101）×（a－100）×（a－99）×2
則易知 D1 中常數(shù)項(xiàng)為 （－101）×（－100）×（－99）×2＝﹣1999800 其余都是含a項(xiàng)
∴1×(﹣1)5此方×D＝﹣1999800
∴D＝1999800
綜上,所給行列式值為 D＝1999800
一個(gè)三階行列式的計(jì)算
一個(gè)三階行列式的計(jì)算
丨99 100 101 丨
丨99² 100² 101²丨
丨99³ 100³ 101³丨請(qǐng)給出詳細(xì)的步驟和思路,
丨99 100 101 丨
丨99² 100² 101²丨
丨99³ 100³ 101³丨請(qǐng)給出詳細(xì)的步驟和思路,
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