已知ab>0,試比較三次根號(hào)a-三次根號(hào)b與三次根號(hào)a-b的大小
已知ab>0,試比較三次根號(hào)a-三次根號(hào)b與三次根號(hào)a-b的大小
是 三次根號(hào)a減三次根號(hào)b 與 三次根號(hào)a-b 的大小
是 三次根號(hào)a減三次根號(hào)b 與 三次根號(hào)a-b 的大小
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[a^(1/3)-b^(1/3)]^3=a-b+3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3))[(a-b)^(1/3)]^3=(a-b)[a^(1/3)-b^(1/3)]^3-[(a-b)^(1/3)]^3=3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3)) （1）因ab>0 所以當(dāng)a>b>0,或0(a-b)^(1/3)當(dāng)b>a>0,或0
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