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  • 命題直角三角形的兩個(gè)銳角互余的逆命題是什么

    命題直角三角形的兩個(gè)銳角互余的逆命題是什么
    我想說為什么在逆命題中不能說兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形,一定要說兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時(shí)間:2020-03-29 18:17:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    這關(guān)系到對(duì)三角形的的平定義.有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形.這里直角是結(jié)論.但當(dāng)你在判定一個(gè)三角形是否是直角三角形之前,你還不清楚它是否有直角.再則既是互余,就一定是兩個(gè)都銳角,再也沒有其它的可能.所以要說有兩個(gè)角互余,而不說有兩個(gè)銳角互余.這里的角指的是三角形中的角而不是一般意義的角,比如說角有平角、周角、還有720°的角等等,但三角形中就沒有這樣的角。一般意義的角兩邊是射線,而三角形的角的兩邊是線段,這就是最明顯的區(qū)別。所以直角三角形中有銳角、直角,它們是相互對(duì)應(yīng)成立的。所以說先有直角三角形中的直角后,才有了直角三角形中的銳角。這又是上面所說的因果關(guān)系了。我想這不是原則性錯(cuò)誤。角就只有三個(gè),能互余的也只有二個(gè),而且也只能是其中的兩只銳角才有所謂的“互余”,所以說兩角互余已是充分條件了,再說“銳”就象上面的網(wǎng)友所說的,畫蛇添足,因?yàn)閹缀握Z言要求簡(jiǎn)煉,明確,既不模糊,又不羅嗦。舉個(gè)例子,“直線AB垂直直線CD于點(diǎn)E”,有的人說成是“直線AB垂直于直線CD于點(diǎn)E”,或者“直線AB于點(diǎn)E垂直于直線CD”,這都是不簡(jiǎn)煉或不明確的,所以是不規(guī)范的說法,雖然聽者也清楚,但總讓人不舒服。所以相信經(jīng)過這次討論,你一定會(huì)牢記,請(qǐng)不要再為此辯解。
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