一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)除了自己本身和它左右兩邊各一個(gè),這三個(gè)頂點(diǎn)外它都可以和其它的頂點(diǎn)相連形成對(duì)角線（如四邊形ABCD,設(shè)從A點(diǎn)出發(fā),則除自己A,左右兩點(diǎn)B,D,就可以和C相連就有一條對(duì)角線）,由此形成的三角形個(gè)數(shù)就是對(duì)角線數(shù)再加1,有了這個(gè)理論基礎(chǔ)就可以解題了：
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是x,則頂點(diǎn)個(gè)數(shù)也是x,由題意：
將多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是x-2
此多邊形邊數(shù)是x
此多邊形的對(duì)角線條數(shù)x-2-1=x-3
所以(x-2)x/2=x-3+3
求得x=4即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是4