a²+c²+2(b-a-c)=0
A^2+B^2>=2A*B 當(dāng)且僅當(dāng)A=B時,等號成立
B^2+C^2>=2B*C 當(dāng)且僅當(dāng)C=B時,等號成立
A^2+C^2>=2A*C 當(dāng)且僅當(dāng)A=C時,等號成立
A^2+B^2+C^2>=A*B+B*C+A*C 當(dāng)且僅當(dāng)A=B=C時,等號成立
故ABC為正三角形 ,各內(nèi)角度數(shù)為60°
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也可以這么做
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
=>2*a^2+2*b^2+2*c^2-(2ab+2bc+2ca)=0
=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
=>a=b=c
所以是等邊三角形