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  • 若連續(xù)的周期函數(shù)的一個周期內(nèi)的定積分等于0,則在任意周期內(nèi)有兩個根,為什么,

    若連續(xù)的周期函數(shù)的一個周期內(nèi)的定積分等于0,則在任意周期內(nèi)有兩個根,為什么,
    這道題后面要求:證明f(x0)不等于0時,在(x0,x0+T)內(nèi)至少有兩個根
    數(shù)學(xué)人氣:728 ℃時間:2019-10-23 08:51:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為是連續(xù)的周期函數(shù)
    f(x0)=f(x0+T),f(x0)不等于0
    即f(x0),f(x0+T)同號
    又定積分等于0
    區(qū)間內(nèi)必有異于f(x0),f(x0+T)符號的值
    有羅爾定理,必有兩個或兩個以上的根請問不用羅爾定理的話,能否證明(因為羅爾定理還沒學(xué)到)零點存在定理,選修2-2例題
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