你的想法是對的
后面計算n/an -n的前n項和
是等差數(shù)列與等比數(shù)列乘積的 前n項和運用錯位相減法
設(shè)bn= 1/an -1
b1=1/2 公比=1/2 bn= (1/2)^n
Sn= b1+2*b2+……+nbn
= 1/2 + 2* (1/2)^2 +3*(1/2)^3 +……+n(1/2)^n ①
Sn/2=(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+（n-1）(1/2)^n+n*(1/2)^（n+1） ②
① - ② 得到
Sn/2=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n- n*(1/2)^（n+1）
最前面的是一個 等比數(shù)列了
我想后面的你會了
要是不會就百度hi 我
差比數(shù)列求和 牛人進
差比數(shù)列求和 牛人進
已知數(shù)列an的首項a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.
1).證明：數(shù)列(1/an)-1是等比數(shù)列
2).數(shù)列n/an的前n項和Sn
我已經(jīng)算出(1/an)-1是以1/2為首項,2為公差的等比數(shù)列,第二問貌似是差比數(shù)列,我想算n/an -n的前n項和,再加上bn=n的前n項和,不過沒算出來,
已知數(shù)列an的首項a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.
1).證明：數(shù)列(1/an)-1是等比數(shù)列
2).數(shù)列n/an的前n項和Sn
我已經(jīng)算出(1/an)-1是以1/2為首項,2為公差的等比數(shù)列,第二問貌似是差比數(shù)列,我想算n/an -n的前n項和,再加上bn=n的前n項和,不過沒算出來,
數(shù)學(xué)人氣：943 ℃時間：2020-01-28 16:44:35
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