1解
因為函數(shù)F(X)=sin(x+π/3)+asin(x-π/6)（a>0）的一條對稱軸方程為:x=π/2,0和π關(guān)于π/2對稱
所以F(0)=F(π)
sin(π/3)+asin(-π/6)=sin(4*π/3)+asin(π-π/6)
√3/2-a/2=-1/2+a/2
a=(√3+1)/2
2解
因為f(x)=sinx,g(x)的圖像與f(x)的圖像關(guān)于點（π/4,0）對稱
所以f(x)=sinx圖像上任意一點關(guān)于點（π/4,0）對稱的點在g(x)的圖像上
所以設(shè)點(x,y)是f(x)=sinx圖像上任意一點,點(a,b)是點(x,y)關(guān)于點（π/4,0）對稱的點
所以(x+a)/2=π/4 (y+b)/2=0
x+a=π/2 y=-b
點(x,y)所組成的圖像為y=sinx,點(a,b)所組成的圖像為g(x)的圖像
所以y=sinx
-b=sin(π/2-a)
g(x)=-sin(π/2-x)
因為在區(qū)間[0,2π]上滿足 f(x)