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  • 1、如圖,已知一次函數(shù)y=0.5x+2的圖象與x軸交于點A,與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于y軸上的一點B,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點C,且OC=2.

    1、如圖,已知一次函數(shù)y=0.5x+2的圖象與x軸交于點A,與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于y軸上的一點B,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點C,且OC=2.
    (1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;
    (2)設一次函數(shù)y=0.5x+2的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的另一交點為D,已知P為x軸上的一個動點,且△PBD為直角三角形,求B點為直角頂點時,求點P的坐標.
    數(shù)學人氣:539 ℃時間:2019-09-09 17:33:25
    優(yōu)質解答
    令y=0,x=-4,所以A(-4,0);令x=0,y=2,所以B(0,2)
    B在拋物線上,所以c=2,
    因為只有一個交點,所以b^2-4ac=0,
    又OC=2,所以(-2,0)或(2,0)在拋物線上,即0=4a±2b+c
    解得a=1/8 b=±1 c=2,所以拋物線為y=1/8x²+x+2或y=1/8x²-x=2
    2.聯(lián)立y=0.5x+2與拋物線方程可求得D(12,8)或D(-4,0)
    設P(m,0),當B為直角頂點時,DB⊥PB,所以可求P(1,0)或(-4,0)有具體過程么基本過程都說了,計算的過程沒有細寫,不過很容易明白
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