x²+mx+2≤0在x∈[1,3]上恒成立求m的范圍
x²+mx+2≤0在x∈[1,3]上恒成立求m的范圍
數(shù)學(xué)人氣：834 ℃時(shí)間：2020-04-16 00:54:26
優(yōu)質(zhì)解答
x²+mx+2的二次項(xiàng)系數(shù)為正,故圖像f(x)=x²+mx+2的開(kāi)口向上,此時(shí)要保證x²+mx+2≤0在x∈[1,3]上恒成立,只需要同時(shí)滿足f(1)≤0,f(3)≤0,以及f(x)的最小值(4*1*2-m²)/4*1小于等于0即可.解以上不等式組可得m∈[－2*6^(1/2),－11/3],即在負(fù)的2倍根號(hào)下6到負(fù)3分之11之間.這類題目畫(huà)圖做比較快
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