∵弧AB=弧AC=弧CD，∴∠1=∠2=∠3=∠4；
∴△AEC∽△BAC；
∴CE：AC=AC：BC；
∵AC=AB=3，因此CE?BC=3×3=9；
∵BC=BE+CE，
∴CE（BE+CE）=9，整理得：CE?BE+CE2=9 ①；
由根據相交弦定理得，BE?CE=AE?ED=5 ②；
②代入①得：5+CE2=9，解得：CE=2（負值舍去）．
如圖所示，在圓O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE?ED=5，則EC的長為_．
如圖所示，在圓O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE?ED=5，則EC的長為______．
其他人氣：570 ℃時間：2020-09-30 19:25:01
優(yōu)質解答
∵弧AB=弧AC=弧CD，∴∠1=∠2=∠3=∠4；
∴△AEC∽△BAC；
∴CE：AC=AC：BC；
∵AC=AB=3，因此CE?BC=3×3=9；
∵BC=BE+CE，
∴CE（BE+CE）=9，整理得：CE?BE+CE2=9 ①；
由根據相交弦定理得，BE?CE=AE?ED=5 ②；
②代入①得：5+CE2=9，解得：CE=2（負值舍去）．
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