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  • 已知雙曲線y=k/x與直線y=x/4相交于A、B兩點,第一象限上的點M(m,n)(在A點左側)是雙

    已知雙曲線y=k/x與直線y=x/4相交于A、B兩點,第一象限上的點M(m,n)(在A點左側)是雙
    已知雙曲線y=k/x與直線y=x/4相交于A、B兩點,第一象限上的點M(m,n)(在A點左側)是雙曲線y=k/x上的動點,過點B作BD‖y軸交x軸于點D,過N(0,-n)作NC‖x軸交雙曲線y=k/x于點E,交BD于點C
    1.若點D坐標是(-8,0)求A、B兩點坐標及k的值
    2.若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式
    3.設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值
    這題我看了其他的答案
    都不一樣
    又重新來問一下
    第一個問知道了
    第二個 不知道怎么通過面積來求
    把過程寫出來
    我看看
    數學人氣:463 ℃時間:2020-03-25 23:00:28
    優(yōu)質解答
    (1)∵D(-8,0),∴B點的橫坐標為-8,代入 中,得y=-2.
    ∴B點坐標為(-8,-2).而A、B兩點關于原點對稱,∴A(8,2).
    從而 .k=8*2=16
    (2)∵N(0,-n),B是CD的中點,A、B、M、E四點均在雙曲線上,
    ∴ ,B(-2m,-n\2 ),C(-2m,-n),E(-m,-n).
    S矩形DCNO=2mn=2k ,S△DBO=1\2mn=1\2k ,S△OEN =1\2mn=1\2k ,
    ∴S四邊形OBCE= S矩形DCNO-S△DBO- S△OEN=k.∴ . k=4
    由直線y=1\4x 及雙曲線y=4\x ,得A(4,1),B(-4,-1),
    ∴C(-4,-2),M(2,2).
    設直線CM的解析式是y=ax+b ,由C、M兩點在這條直線上,得
    解得 .a=b=2\3∴直線CM的解析式是 y=2\3x+2\3
    分別作AA1⊥x軸,MM1⊥x軸,垂足分別為A1、M1.
    設A點的橫坐標為a,則B點的橫坐標為-a.
    于是 .p=ma\mp=a-m\m
    同理q=m+a\m ,
    ∴p-q=-2 .
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