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    點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),過P點(diǎn)分別作AB、AD的平行線交平行四邊形的四邊于點(diǎn)E、F、G、H四點(diǎn),有S平行四邊形AEPH+S平行四邊形GPFC=S平行四邊形DEPG+S平行四邊形PHBF嗎?如果能,請給予證明.

    點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),過P點(diǎn)分別作AB、AD的平行線交平行四邊形的四邊于點(diǎn)E、F、G、H四點(diǎn),有S平行四邊形AEPH+S平行四邊形GPFC=S平行四邊形DEPG+S平行四邊形PHBF嗎?如果能,請給予證明.
    其他人氣:588 ℃時間:2019-10-23 14:12:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    肯定能.最起碼P為平行四邊形的中心點(diǎn)時就是,證明的話你設(shè)EP為x,BC為m,BC至AD的距離為H
    1/2x*h+1/2(m-x)(H-h)=1/2x(H-h)+1/2(m-x)h
    (m-x)(H-h-h)=x(H-h-h)
    m-x=x
    即P為中心點(diǎn)
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