由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（　?。?A.210個(gè) B.300個(gè) C.464個(gè) D.600個(gè)

由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（　　）
A. 210個(gè)
B. 300個(gè)
C. 464個(gè)
D. 600個(gè)

數(shù)學(xué)人氣：917 ℃時(shí)間：2019-08-21 12:59:50

優(yōu)質(zhì)解答

由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題
∵由題意知個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字，
∴個(gè)位數(shù)字只能是0，1，2，3，4共5種類型，
每一種類型分別有A₅⁵個(gè)、A₄¹A₃¹A₃³個(gè)、A₃¹A₃¹A₃³個(gè)、A₂¹A₃¹A₃³個(gè)、A₃¹A₃³個(gè)，
∴共有A₅⁵+A₄¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃¹A₃³+A₂¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃³=300，
故選B．

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由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（ ?。?A.210個(gè) B.300個(gè) C.464個(gè) D.600個(gè)

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