已知數(shù)列an的首項a1=根號2,a(n+1)=根號(2+an) 求數(shù)列an的通項公式
已知數(shù)列an的首項a1=根號2,a(n+1)=根號(2+an) 求數(shù)列an的通項公式
老師上課給的方法是假設(shè)an=2cos(θn) θn∈(0,90°)
那么2cos θ(n+1) =根號(2+2cos(θn)) =2cos(θn/2) 這一步顯然是錯的吧...半角公式不是這樣的?
這樣的話后面就算不下去了...這個設(shè)法哪里有誤呢?用這個設(shè)法應(yīng)該怎么做下去?
老師上課給的方法是假設(shè)an=2cos(θn) θn∈(0,90°)
那么2cos θ(n+1) =根號(2+2cos(θn)) =2cos(θn/2) 這一步顯然是錯的吧...半角公式不是這樣的?
這樣的話后面就算不下去了...這個設(shè)法哪里有誤呢?用這個設(shè)法應(yīng)該怎么做下去?
數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時間：2020-03-29 03:31:44
優(yōu)質(zhì)解答
試了前面幾個,an是單調(diào)遞增的,而函數(shù)cos在區(qū)間(0,90°)是遞減函數(shù),所以這個假設(shè)肯定是錯誤的 理解錯了,θn我以為是相乘,原來是尾標(biāo)2cos θ(n+1) =根號(2+2cos(θn)) =2cos(θn/2)這個沒有錯所以 θ(n+1)=θn/2, 是等...
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