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對f（x+2）=f（x）+f（2），
令x=-1，
得f（1）=f（-1）+f（2）．
又∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）．
于是f（2）=2f（1）=1；
令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=
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于是f（5）=f（3）+f（2）=
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故選：C．
設函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=12，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（ ?。?A.0 B.1 C.52 D.5
設函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（ ?。?br/>A. 0
B. 1
C.
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數(shù)學人氣：874 ℃時間：2019-10-10 08:09:28
優(yōu)質解答
由f（1）=
，
對f（x+2）=f（x）+f（2），
令x=-1，
得f（1）=f（-1）+f（2）．
又∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）．
于是f（2）=2f（1）=1；
令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=
，
于是f（5）=f（3）+f（2）=
．
故選：C．
對f（x+2）=f（x）+f（2），
令x=-1，
得f（1）=f（-1）+f（2）．
又∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）．
于是f（2）=2f（1）=1；
令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=
于是f（5）=f（3）+f（2）=
故選：C．
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