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  • 四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC中點,EF平分∠BED,交BD于點F.請猜想;EF與BD的關(guān)系

    四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC中點,EF平分∠BED,交BD于點F.請猜想;EF與BD的關(guān)系
    四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC中點,EF平分∠BED,交BD于點F.請猜想;EF與BD有怎樣的關(guān)系?
    數(shù)學(xué)人氣:285 ℃時間:2019-08-29 05:09:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    EF與BD互相垂直
    證明:
    連接BE,DE
    ∵∠ABC=90°,E是AC中點
    ∴BE=1/2AC(直角三角形斜邊直線等于斜邊一半)
    同理可得DE=1/2AC
    ∴BE=DE
    ∵EF平分∠DED
    ∴EF⊥BD(等腰三角形三線合一)
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