.求愛(ài)因斯坦數(shù)學(xué)題.有一條長(zhǎng)階,若每步跨2階,則最后剩余1階；若每步跨3階,則最后剩2階；若每步跨5階,

數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時(shí)間：2020-04-15 02:55:11

優(yōu)質(zhì)解答

一次,愛(ài)因斯坦給他的朋友出了這樣一道數(shù)學(xué)題:一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯,如果每步跨2階,最后剩1階;每步跨3階,最后剩2階;每步跨5階,最后剩4階;每步跨6階,最后剩5階.只有每步跨7階時(shí),才正好到頭,一階也不剩.請(qǐng)問(wèn),階梯到底有多少階?
答案：這是一個(gè)整除問(wèn)題
可以看出,這個(gè)數(shù)字加上1,能被2.3.5.6整除
而且這個(gè)數(shù)能被7整除
加上1能被2.3.5.6整除的數(shù)又30 60 90 120 150...
30.60...減去1能被7整除的有120,減去1=119,能被7整除
所以這個(gè)數(shù)最小是119