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  • 下列變量是無窮小量還是無窮大量,還是既非無窮小量又非無窮大量,并證明

    下列變量是無窮小量還是無窮大量,還是既非無窮小量又非無窮大量,并證明
    (1)2^(1/x) (x→0時)
    (2)ln(1+x) (x→0時)
    其他人氣:722 ℃時間:2020-09-06 22:08:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、當x從大于0的方向趨于0時,1/x趨于正無窮,2^(1/x)也趨于正無窮.
    當x從小于0的方向趨于0時,1/x趨于負無窮,2^(1/x)趨于0.
    綜上,x趨于0時,2^(1/x)既非無窮大也非無窮小.
    2、當x趨于0時,ln(1+x)等價于x趨于0,因此
    ln(1+x)是無窮小量.
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