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  • 有理數(shù)找規(guī)律問(wèn)題提問(wèn)?

    有理數(shù)找規(guī)律問(wèn)題提問(wèn)?
    計(jì)算:1/ab+1/(a+1)(b+1)+.+1/(a+9)(b+9)=?
    其中(a-1)的2次方+|ab-2|=2
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時(shí)間:2020-03-28 09:56:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a-1)的2次方+|ab-2|=2
    平方和絕對(duì)值都大于等于0
    相加等于0,若有一個(gè)大于0,則另一個(gè)小于0,不成立.
    所以?xún)蓚€(gè)都等于0
    所以a-1=0,ab-2=0
    a=1,b=2/a=2
    所以
    1/ab+1/(a+1)(b+1)+.+1/(a+9)(b+9)
    =1/1*2+1/2*3+.+1/10*11
    =1-1/2+1/2-1/3+.+1/10-1/11
    =1-1/11
    =10/11
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