設(shè)連續(xù)1999個正整數(shù)中最小的數(shù)是m，則
m+（m+1）+…+（m+1998）=（2m+1998）×1999÷2=1999m+1999×999
如果這1999個正整數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，則存在正整數(shù)n有1999m+1999×999=n2
由于上式左邊能被1999整除，故n2也必能被1999整除，
所以m+999=1999
所以m=1000，
m+1998=2998．
故答案為：2998．
連續(xù)1999個自然數(shù)之和恰是一個完全平方數(shù)．則這1999個連續(xù)自然數(shù)中最大的那個數(shù)的最小值是_．
連續(xù)1999個自然數(shù)之和恰是一個完全平方數(shù)．則這1999個連續(xù)自然數(shù)中最大的那個數(shù)的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時間：2019-08-18 03:18:25
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