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  • 一道空間幾何圖形問題!

    一道空間幾何圖形問題!
    已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=根號(hào)2*r ,則球的體積與三棱錐體積之比是( )
    數(shù)學(xué)人氣:332 ℃時(shí)間:2020-03-26 03:37:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    4π:1
    據(jù)題意
    球的體積V=4/3π r^3

    SO⊥底面ABC,那么SO就是三棱錐的高h(yuǎn)=r
    球心O在AB上,那么AB=2r
    在底面ABC中,角C=90°
    AC=根號(hào)2*r,那么底面ABC是直角等腰三角形,他的面積S=1/2AC*BC=根號(hào)2*r*根號(hào)2*r/2=r^2
    三棱錐體積V=(1/3)Sh=(1/3)r^3

    球的體積與三棱錐體積之比是( 4π:1 )為什么在地面三角形ABC中,角C=90°,怎么知道的啊?AB是直徑啊,C點(diǎn)在球面上,那么底面ABC所在的圓,有AB是直徑,C點(diǎn)在圓上,所以角C=90°
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