1,c/a=2√3/3,則3c^2=3(a^2+b^2)=4a^2,即a^2=3b^2.
雙曲線方程為：x^2/(3b^2)-y^2/b^2=1.
將點P(√6,1)代入雙曲線方程得：2/b^2-1/b^2=1、b^2=1、a^2=3.
雙曲線方程為：x^2/3-y^2=1.
2,將直線l方程代入雙曲線方程得：(1-3k^2)x^2-6√2kx-7=0.
設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=6√2k/(1-3k^2)、x1x2=-7/(1-3k^2).
y1y2=k^2x1x2+√2k(x1+x2)+2
=-7k^2/(1-3k^2)+12k^2/(1-3k^2)+(2-6k^2)/(1-3k^2)
=(2-k^2)/(1-3k^2)
向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=(k^2+5)/(3k^2-1)>2.
則(k^2+5)/(3k^2-1)-2=(7-5k^2)/(3k^2-1)>0.
(5k^2-7)(3k^2-1)謝謝 但是剛剛我按照你的方法算答案是 k.>1/3 或 k<-1/3那也有可能是我計算有誤，但方法就是這樣的。嗯 我也好好檢查下自己答案:-)thank you懂了就采吧