用比較法
(√2013－√2012)－(√2012－√2013)
=√2013－√2012－√2012+√2013
=2(√2013-√2012)＞0
所以√2013－√2012＞√2012－√2013那根號2013減根號2012與根號2012減根號2011的大小呢方法一：因?yàn)?√2013+√2011)²-(√2012+√2012)^2=√(2011×2013)-√(2012×2012)<0.所以√2013-√2012<√2012-√2011.注：n-1,n,n+1這三個數(shù)(n-1)(n+1)1，則f(x)=1/[√x+√(x-1)]單調(diào)遞減，所以f(2013)