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  • 已知向量A的模等于1,向量B的模等于根號2,且向量A 與向量A減向量B的差垂直,求向量A與向量B的夾角

    已知向量A的模等于1,向量B的模等于根號2,且向量A 與向量A減向量B的差垂直,求向量A與向量B的夾角
    數(shù)學(xué)人氣:580 ℃時間:2020-03-21 07:16:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    a丄(a-b),所以 a*(a-b)=0,
    即 a^2-a*b=0 ,所以 a*b=a^2=1 .
    因此,cos=a*b/(|a|*|b|)=1/(1*2)=1/2 ,
    則a、b夾角 =60° .答案選項只有135度,90度,45度,30度哦對不起,是我把 |b| 當成2代入弄錯了。應(yīng)該代入√2 ,化為 √2/2,所以結(jié)果為 45 度。(接)因此,cos=a*b/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2,則a、b的夾角為 =45° 。
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