已知△ADE∽△DEF,諾△ABC的三邊長分別為5cm,6cm,7cm,而△DEF中的一邊長為4cm,你能求出△DEF的另外兩邊的

數(shù)學(xué)人氣：867 ℃時間：2020-03-23 07:40:10

優(yōu)質(zhì)解答

因為兩個三角形都有一條公共邊DE
所以DE≠4
因為△ADE∽△DEF,
又△DEF中的一邊長為4cm
所以△ADE的周長大于△DEF
DE應(yīng)是△DEF的最大邊
所以當(dāng)DE/7=DF/5=EF/6,DF=4時
易解得DE=35/4,EF=24/5
當(dāng)DE/7=DF/5=EF/6,EF=4時
易解得DE=21/2,DF=10/3
因為EF+DF＜DE
所以此種情況不成立
當(dāng)DE/7=DF/6=EF/5,DF=4時
易解得DE=14/3,EF=10/3
當(dāng)DE/7=DF/6=EF/5,EF=4時
易解得DE=28/5,DF=24/5
所以共有三種情況