1）蜻蜓和蟬都是6只腳,蜘蛛8只腳,如果18只全是蜻蜓和蟬總共有18×6＝108只腳少了118－108＝10只腳蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蟬有13（只） 假如這13只全是蟬,那么翅膀有13對,少了7對所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蟬有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蟬有6只.（2）蜻蜓和蟬都有6條腿,只有蜘蛛是8條腿.所以第一步可以考慮6腿昆蟲和8腿昆蟲,這樣就只剩兩類,先求8腿昆蟲的只數(shù),就可以知道蜘蛛有多少了.
假定18只昆蟲都是6條腿的蜻蜓和蟬,那么腿的總數(shù)將是6×18=108（條）.
實際上有118條腿,相差118-108=10（條）.
拿8條腿的蜘蛛進去換6條腿的蜻蜓或蟬出來,每換進一只蜘蛛,就增加2條腿,所以換進去的蜘蛛共有10÷2=5（只）.
這樣就已求出,蜘蛛有5只.
現(xiàn)在可以進行第二步,求另外兩種昆蟲的數(shù)目.從昆蟲總數(shù)中減去蜘蛛的只數(shù),得到蜻蜓和蟬共有
18-5=13（只）.
假定這13只都是蟬,那么它們的翅膀共有13對.實際上有20對,還差20-13=7（對）.
拿一只蜻蜓進去換一只蟬出來,增加一對翅膀,所以要換進7只蜻蜓,留下6只蟬.
最后得到,共有7只蜻蜓,5只蜘蛛,6只蟬.