絕對(duì)值
教學(xué)要求：
1.從幾何和代數(shù)兩個(gè)角度正確理解絕對(duì)值的意義.
2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
3.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義,掌握其求法.
難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小及絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì).
課堂教學(xué)：
1.絕對(duì)值的概念
（1）幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)的絕對(duì)值記作
如：指在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,這個(gè)距離是5,所以的絕對(duì)值是5,記作.
又如指在數(shù)軸上表示1.5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,這個(gè)距離是1.5,所以1.5的絕對(duì)值是1.5,記作,因?yàn)楸硎?的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以.
（2）代數(shù)定義：
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.
即：當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)
例：求下列各數(shù)的絕對(duì)值
（1） （2） （3）0
（2）
（3）
2.絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)
無(wú)論是絕對(duì)值的代數(shù)意義還是幾何意義,都揭示了絕對(duì)值的以下有關(guān)性質(zhì)：
（1）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù),這是絕對(duì)值的非負(fù)性,即
（2）絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè),就是0,若
（3）絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),若（）,則
（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.
例1.已知,求的值.
分析：解答此題要根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性來(lái)解答.
且
例2.已知,求的值.
分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為一個(gè)正數(shù),則這個(gè)數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),可以得到.
當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)
的值為5或1