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  • 已知拋物線y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.

    已知拋物線y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.
    (1)使用a,c表示b;
    (2)判斷點B所在象限,并說明理由;
    (3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點B,且于該拋物線交于另一點C(c/a,b+8),求當x≥1時y1的取值范圍.
    數(shù)學人氣:195 ℃時間:2019-11-21 04:39:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a+b+c=0 b=-a-c
    (2)若a<0,則拋物線必過第三象限,所以a>0
    B(-b/2a,4ac-b²/4a) 由b=-a-c 得4ac-b²/4a=-(a-c)²/4a<0恒成立
    則B在第三或四象限,∵拋物線不經(jīng)過第三象限∴B在第四象限
    (3)按y1是拋物線做:
    -(a-c)²/4a +b/a=b+8-2c/a
    c²/a+bc/a+c=b+8
    b=-a-c
    解得a=c=4,b=-8(舍,因為此時AB重合)或a=2,c=6,b=-8
    x≥1時y1≥-2
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