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  • 計(jì)算I(y)=∫e^(-(ax)^2)cos 2yx dx a>0 積分上限正無窮,下限0

    計(jì)算I(y)=∫e^(-(ax)^2)cos 2yx dx a>0 積分上限正無窮,下限0
    計(jì)算I(y)=∫e^(-(ax)^2)cos 2yx dx a>0數(shù)學(xué)分析復(fù)旦第三版下冊(cè)p257.
    積分這個(gè)方程I'(y)=-2y/a^2 I(y),得到I(y)=Ce^(-y^2/a^2)這一步如何得到的.
    沒有書的給我講下這個(gè)題也行,含參變量反常積分的例2.
    數(shù)學(xué)人氣:195 ℃時(shí)間:2020-04-07 01:59:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    I'(y)=-2y/a^2 I(y),
    即dI/dy=(-2y/a^2) I
    分離常數(shù)后得到
    dI/I=(-2y/a^2)dy
    所以lnI=(-y^2/a^2)+c1
    那么I=e^(c1)*e^(-y^2/a^2)=Ce^(-y^2/a^2),其中C=e^(c1)
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