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  • 1、工作流程線上A.B.C.D處各有一名工人且AB=BC=CD=1,現(xiàn)在工作流程線上安放一個(gè)工具箱的距離之和最短,則工具箱的安放位置是_____

    1、工作流程線上A.B.C.D處各有一名工人且AB=BC=CD=1,現(xiàn)在工作流程線上安放一個(gè)工具箱的距離之和最短,則工具箱的安放位置是_____
    2、工作流水線上順次排列5個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E,一只工具箱應(yīng)該放在何處,才能使工作臺(tái)上操作機(jī)器的人取工具所走的路程最短?
    3、如果工作臺(tái)由5個(gè)改為6個(gè),那么工具箱應(yīng)如何放置能使6個(gè)操作機(jī)器的人取工具所走的路程之和最短?
    4、當(dāng)流水線上有N個(gè)工作臺(tái)時(shí),怎樣放置工具箱最適宜?
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時(shí)間:2020-05-08 12:18:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.放在B與C之間
    要想取到工具花費(fèi)的時(shí)間最少,即到拿到工具的距離最短,可知,
    位置在A與B之間,拿到工具的距離和>AD+BC;
    在B與C之間,拿到工具的距離和AD+BC;
    在C與D之間,拿到工具的距離和>AD+BC.
    則工具箱的安放位置在B與C之間,取工具所花費(fèi)的總時(shí)間最少.
    2.放在C處
    C是中心點(diǎn)
    若工具箱放在某個(gè)工作臺(tái),則其他工作臺(tái)到工具箱的路程為:相鄰的工作臺(tái)S(設(shè)為S),其次相鄰的2S,距工具箱2個(gè)工作臺(tái)的3S...依次增加為使總路程最短,可以想象是先把工具箱放好,在擺工作臺(tái),首先一個(gè)工作臺(tái)放在工具箱處,再則應(yīng)該使其他工作臺(tái)盡量相鄰于放工具箱的工作臺(tái)(方法就是左一個(gè)右一個(gè)的對(duì)稱放置)
    3.3和4臺(tái)之間
    4.n為奇數(shù).放正在N+1/2,n為偶數(shù)N/2處
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