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  • 規(guī)定兩種新運(yùn)算:a*b=a+b,a#b=a-b,其中a、b為有理數(shù).化簡(jiǎn)a²b*3ab+5a²bb#4ab,并求出當(dāng)a=5,b=3

    規(guī)定兩種新運(yùn)算:a*b=a+b,a#b=a-b,其中a、b為有理數(shù).化簡(jiǎn)a²b*3ab+5a²bb#4ab,并求出當(dāng)a=5,b=3
    的值
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時(shí)間:2019-10-19 19:23:52
    優(yōu)質(zhì)解答
      1,在未規(guī)定新運(yùn)算 * # 相對(duì)于+ - x ÷ 平方 運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)別的情況下,本題應(yīng)該無(wú)法處理.
      我們假設(shè) * # 優(yōu)先于 x 運(yùn)算 ,則有如下結(jié)果
      2 其中5a²bb這一項(xiàng)不知是不是多打了一個(gè)b?因?yàn)榉駝t應(yīng)該寫(xiě)成5a²b².我們假設(shè)該項(xiàng)是5a²b
    因?yàn)閍*b=a+b a#b=a-b,即*前后項(xiàng)變 +、#前后項(xiàng)變減,得
      a²b*3ab+5a²b#4ab
      =a²b+3ab+5a²b-4ab
      =6a²b-ab
      當(dāng)a=5 b=3時(shí),
      原式=6x5^2x3 -5x3
      =450-15
      =435
      (如果不改變5a²bb項(xiàng),計(jì)算結(jié)果如下)
      a²b*3ab+5a²bb#4ab
      =a²b+3ab+5a²bb-4ab
      =a²b+5a²bb-ab
      當(dāng)a=5 b=3時(shí),
      原式=5^2x3 +5x5^2x3x3-5x3
      =75+1125-15
      =1185
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