如果方程組2x-3y=11-4a 3x+2y=21-5a的解滿(mǎn)足x+3y=20-7a,則a的值為?
如果方程組2x-3y=11-4a 3x+2y=21-5a的解滿(mǎn)足x+3y=20-7a,則a的值為?
數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時(shí)間：2020-03-28 09:16:03
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意有方程組如下：
2x-3y=11-4a (1)
3x+2y=21-5a(2)
那么（1）*3得到6x-9y=33-12a(3)
（2）*2得到6x+4y=42-10a (4)
因此（4）-（3）得 13y=9+2a
=>y=(9+2a)/13
=> 3y=3(9+2a) /13(5)
再由（1）*2得到4x-6y=22-8a(6)
（2）*3得到9x+6y=63-15a (7)
因此（6）+（7）得 13x=85-23a
=> x= (85-23a)/13(8)
再由 （5）+（8）得：
x+3y=3(9+2a) /13+(85-23a)/13
由題意知,該方程組的解能滿(mǎn)足x+3y=20-7a,所以：
3(9+2a) /13+(85-23a)/13=20-7a
=>27+6a+85-23a=260-91a
=>91a-23a+6a=260-85-27
=>74a=148
=>a=2
答：a的值為2.
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