設(shè)直線為y=x+b,它與橢圓的交點(diǎn)為：x^2/3+(x+b)^2=1
x^2(4/3)+2bx+b^2-1=0,A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-3b/2,x1x2=3(b^2-1)/4
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2(x1+x2)^2-8x1x2=9b^2/2-6(b^2-1)=6-3b^2/2
O到AB的距離h^2=b^2/2
S為AOB面積
則S^2=1/4|AB|^2h^2=3b^2(4-b^2)/2/16
因b^2(4-b^2)
已知中心在原點(diǎn)的橢圓方程為X^2/3+y^2=1,斜率為1的直線L交橢圓于A.B兩點(diǎn),求三角形AOB面積最大時(shí),直線L的方程
已知中心在原點(diǎn)的橢圓方程為X^2/3+y^2=1,斜率為1的直線L交橢圓于A.B兩點(diǎn),求三角形AOB面積最大時(shí),直線L的方程
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