設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x,y則有：
1/x+1/y=1/5
(x+y)/xy=1/5
xy=5(x+y).
說明左邊是5的倍數(shù).令x+y=a,則有xy=5a.
變形得到：x(a-x)=5a;
x^2-ax+5a=0
所以判別式=a^2-20a=a(a-20)為某數(shù)的完全平方,所以：a=36,
進(jìn)而得到：
x=6,y=30.所以這兩個(gè)自然數(shù)是6和30.