為了美化校園環(huán)境,建設(shè)綠色校園,某學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)校園中30畝空地進(jìn)行綠化.綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式,要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝.并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的
.已知種植草皮與種植樹木每畝的費(fèi)用分別為8000元與12000元.
(1)種植草皮的最小面積是多少?
(2)種植草皮的面積為多少時(shí)綠化總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用為多少?
(1)設(shè)種植草皮的面積為x畝,則種植樹木面積為(30-x)畝,
可得關(guān)系式:x≥10,30-x≥10,x≥
(30-x).
解得18≤x≤20
答:種植草皮的最小面積是18畝.
(2)設(shè)綠化總費(fèi)用為y元,
由題意得y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x,
當(dāng)x=20時(shí),y有最小值280000元.
答:當(dāng)植草皮的面積為20畝時(shí)綠化總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為280000元.