取x=0.1,y=0
那么x的平方+y的平方-2x+6x+11=0.1²+0²-0.2+0.6+11=11.41,不是正整數(shù).
如果式子是x的平方+y的平方-2x+6y+11=0.1²+0²-0.2+0+11=10.81,也不是正整數(shù).
所以這是錯誤的.請問你是怎么知道x,y的值？難道隨便??？你是說無論x、y取任意有理數(shù)，都能使得式子是正整數(shù)。那么我只需要找到1個反例使得式子不是正整數(shù)，就能推翻結(jié)論了。至少你不能讓x、y取任意有理數(shù)了。這是邏輯思維。如果題目是任意取值，我們只有找到哪怕1個反例，就能推翻了。不過x的平方+y的平方-2x+6y+11可以證明是正數(shù)x²+y²-2x+6y+11=（x²-2x+1）+（y²+6y+9）+1=（x-1）²+（y+3）²+1因為（x-1）²≥0，（y+3）²≥0所以（x-1）²+（y+3）²+1≥1＞0。所以x²+y²-2x+6y+11＞0。