在1-2000這些整數(shù)里,所有數(shù)均由0~9 九個(gè)數(shù)字組成
其中,能被3整除的有0、3、6、9
被3除余1 的有1、4、7
被3除余2 的有2、5、8
是3的倍數(shù),則能被3整除
1、由一位數(shù)入手,有3、6、9 三個(gè)
2、二位數(shù),因?yàn)椴皇?的倍數(shù),所以個(gè)位數(shù)不能為5或0
36、63、39、93、69、96 、33、66、99 九個(gè)（個(gè)十位均能被3整除）
一個(gè)數(shù)字被3除余2,一個(gè)數(shù)字被3除余1,則這兩數(shù)的和仍能被3整除
3（1、4、7中任選一個(gè)）*3（2、5、8中任選一個(gè)）*2（兩個(gè)數(shù)字交換位置）-3（以5作個(gè)位的三個(gè)數(shù)）=12 個(gè)
所以二位數(shù)有 12+9=21個(gè)
3、三位數(shù),同樣個(gè)位數(shù)不能為5或0
個(gè)十百位均能被3整除 有
當(dāng)不含0時(shí)
3*3*3=27個(gè)（每個(gè)位均有3、6、9三個(gè)數(shù)選擇）
當(dāng)含0時(shí),則0必在十位
3*3=9因?yàn)閭€(gè)位與百位均有3、6、9三個(gè)選擇）
27+9=36個(gè)
個(gè)十百位只有一個(gè)能被3整除
當(dāng)含0、5時(shí)
5必在百位,0必在十位 個(gè)位有1、4、7三種選擇 有3個(gè)
當(dāng)只含0時(shí),
0必在十位,3*2*2=12個(gè)（能被3除余1有三種選擇1、4、7,能被3除余2只有兩種選擇2、8,兩個(gè)選出的數(shù)可互換位置）
當(dāng)只含5時(shí),
5有百位和十位兩個(gè)選擇,能被3整除的數(shù)有3、6、9三個(gè)選擇,能被3除余2有1、4、7三個(gè)選擇,并且可互換位置.
2*3*3*2=36 個(gè)
當(dāng)不含0、5時(shí),
被3除余2有2、8兩個(gè)選擇,被3除余1有1、4、7三個(gè)選擇
被三整除有3、6、9三個(gè)選擇,三者可互換位置
2*3*3*3*2=108 個(gè)
所以三位數(shù)有 27+9+3+12+36+108=195個(gè)
4、四位數(shù),同樣個(gè)位數(shù)不能為0或5,并且只到2000
則千位數(shù)必為1
當(dāng)剩下三個(gè)數(shù)有且只有一個(gè)被3除余2時(shí),
當(dāng)個(gè)位能被3整除時(shí),
個(gè)位有三個(gè)選擇
十位與百位分別有2、5、8三選其一,0、3、6、9四選其一,并可互換位置
一共3*3*4*2=72個(gè)
當(dāng)個(gè)位被3除余2時(shí),
個(gè)位有2、8 兩種選擇,
十位與百位分別有0、3、6、9,四選其一
2*4*4=32 個(gè)
72+32=104 個(gè)
當(dāng)四位數(shù)沒有一個(gè)數(shù)字能被3整除時(shí)
當(dāng)個(gè)位數(shù)能被3除余1
個(gè)位有3個(gè)選擇,十位百位各有2、5、8三個(gè)選擇
3*3*3=27個(gè)
當(dāng)個(gè)位數(shù)能被3除余2
個(gè)位有2、8三個(gè)選擇,十位百位分別有1、4、7三個(gè)選擇,和2、5、8三個(gè)選擇,并且兩數(shù)可互換位置
2*3*3*2=36 個(gè)
27+36=63個(gè)
所以四位數(shù)只能被三整除為104+63=167個(gè)
所以總個(gè)數(shù)為3+21+195+167=386個(gè)....太給力了，你的回答完美解決了我的問題！