抽屜原理與電腦算命
“電腦算命”看起來(lái)挺玄乎,只要你報(bào)出自己出生的年、月、日和性別,一按按鍵,屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子,據(jù)說(shuō)這就是你的“命”.
我們用數(shù)學(xué)上的抽屜原理很容易說(shuō)明它的荒謬.抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理,它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法.舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子,把3個(gè)蘋果按任意的方式放入兩個(gè)抽屜中,那么一定有一個(gè)抽屜里放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果.這是因?yàn)槿绻恳粋€(gè)抽屜里最多放有一個(gè)蘋果,那么兩個(gè)抽屜里最多只放有兩個(gè)蘋果.運(yùn)用同樣的推理可以得到：
原理1把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體.
原理2把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+l個(gè)的物體.
如果以70年計(jì)算,按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為70×365×2＝51100,我們把它作為“抽屜”數(shù).我國(guó)現(xiàn)有人口11億,我們把它作為“物體”數(shù).由于1.1×=21526×51100+21400,根據(jù)原理2,存在21526個(gè)以上的人,盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同,但他們卻具有完全相同的“命”,這真是荒謬絕倫!
所謂“電腦算命”不過(guò)是把人為編好的算命語(yǔ)句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里,誰(shuí)要算命,即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機(jī)械地到電腦的各個(gè)“柜子”里取出所謂命運(yùn)的句子.這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學(xué)光環(huán)的勾當(dāng),是對(duì)科學(xué)的褻瀆.
巧用數(shù)學(xué)看現(xiàn)實(shí)
某報(bào)紙上報(bào)道了兩則廣告,甲商廈實(shí)行有獎(jiǎng)銷售：特等獎(jiǎng) 10000元 1名,一等獎(jiǎng)1000元 2名,二等獎(jiǎng)100元10名,三等獎(jiǎng)5元200名,乙商廈則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷售.請(qǐng)你想一想；哪一種銷售方式更吸引人?哪一家商廈提供給銷費(fèi)者的實(shí)惠大?
面對(duì)問(wèn)題我們并不能一目了然.于是我們首先作了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查.把全組的16名學(xué)員作為調(diào)查對(duì)象,其中8人愿意去甲家,6人喜歡去乙家,還有兩人則認(rèn)為去兩家都可以.調(diào)查結(jié)果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人,但事實(shí)是否如此呢?
在實(shí)際問(wèn)題中,甲商厚每組設(shè)獎(jiǎng)銷售的營(yíng)業(yè)額和參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)都沒(méi)有限制.所以我們認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該有幾種答案.
一、苦甲商廈確定每組設(shè)獎(jiǎng),當(dāng)參加人數(shù)較少時(shí),少于213（1十2＋10＋200=213人）人,人們會(huì)認(rèn)為獲獎(jiǎng)機(jī)率較大,則甲商廈的銷售方式更吸引顧客.
二、若甲商廈的每組營(yíng)業(yè)額較多時(shí),它給顧客的優(yōu)惠幅度就相應(yīng)的小.因?yàn)榧咨虖B提供的優(yōu)惠金額是固定的,共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）.假設(shè)兩商廈提供的優(yōu)惠都是14000元,則可求乙商廈的營(yíng)業(yè)額為 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）.
所以由此可得：
（l）當(dāng)兩商廈的營(yíng)業(yè)額都為280000元時(shí),兩家商廈所提供的優(yōu)惠同樣多.
（2）當(dāng)兩商廈的營(yíng)業(yè)額都不足 280000元時(shí),乙商廈的優(yōu)惠則小于 14000元,所以這時(shí)甲商廈提供的優(yōu)惠仍是 14000元,優(yōu)惠較大.
（3）當(dāng)兩家的營(yíng)業(yè)額都超過(guò)280000元時(shí),乙商廈的優(yōu)惠則大于14000元,而甲商廈的優(yōu)惠仍保持14000元時(shí),乙商廈所提供的實(shí)惠大.