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  • 現(xiàn)有10件同類產(chǎn)品,其中6件為正品,4件為次品,現(xiàn)從中任意取3件,求至少含1件次品的概率為?

    現(xiàn)有10件同類產(chǎn)品,其中6件為正品,4件為次品,現(xiàn)從中任意取3件,求至少含1件次品的概率為?
    用這個方法算C(1,4)C(2,6)+C(2,4)C(1,6)+C(3,4)/C(3,10)。得的是5/6。錯哪里了?
    數(shù)學人氣:258 ℃時間:2020-05-10 02:24:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)P(A)=至少含一件次品的概率(這個不好算)
    但A的補集:不含次品的概率.這個比較好算
    1-P(A)=3件均為正品的概率
    因此1-P(A)=C(3,6)/C(3,10)=20/120=1/6您的回答是正確的,但是我也和樓上一樣算錯了,我想知道問題出在哪兒?C(1,4)C(2,6)+C(2,4)C(1,6)+C(3,4)/C(3,10)。答案錯的,應(yīng)該是5/6。注意我算的是1-P(A)=1/6,因此P(A)=5/6。你的算式也沒錯。直觀去想,就算10件中只抽一件,抽到次品的概率也有4/10=0.4。那抽三件抽到次品的概率肯定比抽一件的概率大吧?因此1/6必然是錯達。
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